Minkowski 3-uzayında Tzitzeica eğrileri

Bu tezde, Minkowski 3-uzayında null olmayan, null ve pseudo null Tzitzeica eğrileri çalışılmıştır. Gerekli alt yapıyı oluşturmak için Öklid uzayı, Öklid uzayında regüler eğri ve Frenet formülleri ifade edilmiş ve Minkowski 3- uzayı tanıtılmıştır. Konuya dair daha önce yapılmış çalışmalar incelenmiş ve gerekli literatür özeti verilmiştir. Ardından Minkowski 3-uzayında; null olmayan, null ve pseudo null eğriler tanımlanmış ve sırasıyla Frenet formülleri ifade edilmiştir. Ayrıca; her üç durum için Tzitzeica eğrileri ele alınmıştır. Tzitzeica eğrisi olma şartı yeniden ifade edilmiştir. Minkowski 3-uzayındaki bazı özel eğriler için Tzitzeica eğrisi olup olmadığı araştırılmıştır. Son olarak null olmayan eğriler için Tzitzeica eğri denklemi elde edilmiştir.

In this Thesis; non-null, null and pseudo-null Tzitzeica curves are studied in Minkowski 3-space. To devetop the necessary underground; Euclidean space; the reguler curves in Euclidean space and their Frenet formulas stated and Minkowski 3-space is introduced. The previous works are investigated and the necessary abstract of literature is given. Then; non-null and pseudo-null curves are introduced and their Frenet formulas are stated, respectively. Moreover; Tzitzeica curves are examined for each three cases. The condition of being Tzitzeica curve is reformulazed. It is analyzed that some special curves in Minkowski 3-space Tzitzeica curve or not. Finally, Tzitzeica curve equation is obtained for non-null curves.