Ortaöğretim öğrencilerinin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi

Bu araştırma ortaöğretim öğrencilerinin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerisi düzeylerinin sınıf seviyesi, cinsiyet, okul türü, matematik dersinden destek alma ve okul öncesi eğitim alma durumuna göre farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için yapılmıştır. Ayrıca problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerisi düzeyi, matematiğe karşı öz yeterlik algısı ve matematiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Çalışma, ilişkisel tarama modeline göre incelenmiş betimsel bir çalışmadır. Araştırmanın çalışma evrenini 2017-2018 eğitim-öğretim yılında Aksaray ili merkezinin değişik resmi ortaöğretim kurumlarında öğretim görmekte olan öğrenciler oluşturmaktadır. Araştırmada örneklem 2017-2018 eğitim-öğretim yılında Aksaray ilinde çeşitli okul türlerinde tabakalama yöntemi ile seçilen 4 değişik türdeki 6 lisede eğitim görmekte olan toplam 1182 ortaöğretim öğrencisinden oluşmaktadır. Ortaöğretim okullarında toplam 1225 öğrenciye ulaşılmış olsa da 48 ölçek bazı sebeplerden dolayı değerlendirmeye alınamamıştır. (Ölçeklerden birini eksik yapma, çeşitli desenlerde rastgele işaretleme yapma gibi). Cinsiyetlere göre dağılım incelendiğinde grubun %59'unu kız öğrencilerin %41'inin erkek öğrencilerin oluşturduğu görülmüştür. Araştırmada problem cümlesine cevap bulabilmek için elde edilmek istenen veriler araştırmacı tarafından uzman görüşü alınarak geliştirilmiş olan "Kişisel Bilgiler Formu" uygulanmıştır. Ayrıca ölçek olarak "Problem Çözmeye Yönelik Yansıtıcı Düşünme Becerisi Ölçeği" (Kızılkaya ve Aşkar, 2009), "Matematiğe Karşı Öz Yeterlik Algısı Ölçeği" (Umay,2001), "Matematik Tutum Ölçeği'' (Baykul, 1990) kullanılmıştır. Elde edilen veriler bilgisayar ortamına aktarılarak SPSS (25.0) paket programı ve AMOS (24.0) kullanılarak analiz edilmiştir. Problem çözmeye yönelik yansıtıcı tutum ölçeğinden ve bu ölçeğin alt ölçeklerinden elde edilen puanlar değerlendirilmiştir. Problem çözmeye yönelik yansıtıcı tutum ölçeğinden alınan puanlar 1 ile 5 arasında değişmektedir. Sonuçlar şu şekildedir; sorgulama 2.48±0,76 ile düşük, değerlendirme 2,72±0,81 ile orta, nedenleme 2,38±0,84 ile düşük bulunmuştur. Ayrıca genel yansıtıcı düşünme puanının 2,54±0,70 ile düşük olduğu tespit edilmiştir. Problem çözmeye yönelik yansıtıcı tutum ölçeğinden elde edilen puanların sınıf düzeyine göre incelemesi yapıldığında katılımcıların sorgulama ve nedenleme puan ortalamalarının sınıf düzeyine göre istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık göstermediği anlaşılmaktadır (p>0,05). Bununla birlikte, katılımcıların; değerlendirme ve genel yansıtıcı düşünme puan ortalamaları sınıf düzeyine göre istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık göstermiştir (p<0,05). 11. ve 12. sınıf öğrencilerinin değerlendirme puan ortalamaları, 9. sınıf öğrencilerininkinden anlamlı olarak daha yüksek bulunmuştur. Ayrıca, 11. sınıf öğrencilerinin genel yansıtıcı düşünme puan ortalamaları, 9. sınıf öğrencilerininkinden anlamlı olarak daha yüksektir. Problem çözmeye yönelik yansıtıcı tutum ölçeğinden elde edilen puanların cinsiyete göre karşılaştırması yapılmış, katılımcıların sorgulama, değerlendirme, nedenleme ve genel yansıtıcı puan ortalamalarının cinsiyete göre istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık göstermediği anlaşılmıştır. (p>0,05). Araştırmaya katılan kız ve erkek ortaöğretim öğrencilerinin; sorgulama, değerlendirme, nedenleme ve genel yansıtıcı algılarının benzer düzeyde olduğu belirlenmiştir. Problem çözmeye yönelik yansıtıcı tutum ölçeğinden elde edilen puanların okul öncesi eğitim alma durumuna göre karşılaştırılması yapıldığında, katılımcıların; sorgulama, değerlendirme, nedenleme ve genel yansıtıcı puan ortalamalarının okul öncesi eğitim alma durumuna göre istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık göstermediği anlaşılmaktadır (p>0,05). Araştırmaya katılan, okul öncesi eğitim aldığını ve almadığını belirten ortaöğretim öğrencilerinin; sorgulama, değerlendirme, nedenleme ve genel yansıtıcı algılarının benzer düzeyde olduğu belirlenmiştir. Araştırmanın genel amacı doğrultusunda problem çözmeye yönelik yansıtıcı tutumun matematiğe karşı öz-yeterlik ve matematiğe yönelik tutum üzerindeki etkisini test emek için yapısal eşitlik modeli analizi gerçekleştirilmiştir. Problem çözmeye yönelik yansıtıcı tutum, matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ve matematiğe yönelik tutum ölçeklerinden elde edilen puanlar arasındaki ilişkilere ait katsayılar incelenmiştir. Matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ile sorgulama (r=0,410; p<0,01), değerlendirme (r=0,316; p<0,01), nedenleme (r=0,432; p<0,01) ve genel yansıtıcı düşünme (r=0,435; p<0,01) arasında orta düzeyde pozitif yönlü ve istatistiksel olarak anlamlı ilişkilerin bulunduğu anlaşılmaktadır. Ortaöğretim öğrencilerinin matematiğe karşı öz-yeterlik puanları arttıkça sorgulama, değerlendirme, nedenleme ve genel yansıtıcı düşünme puanları da artış gösterdiği görülmüştür. Matematiğe yönelik tutum ile sorgulama (r=0,373; p<0,01), değerlendirme (r=0,283; p<0,01), nedenleme (r=0,386; p<0,01) ve genel yansıtıcı düşünme (r=0,392; p<0,01) arasında düşük ve orta düzeyde pozitif yönlü ve istatistiksel olarak anlamlı ilişkilerin bulunduğu anlaşılmaktadır. Ortaöğretim öğrencilerinin matematiğe yönelik tutum puanları arttıkça sorgulama, değerlendirme, nedenleme ve genel yansıtıcı düşünme puanları da artış gösterdiği tespit edilmiştir. Yapısal eşitlik modeli analizi sonucunda elde edilen uyum değerleri incelendiğinde, eldeki verilerin test edilen model ile iyi düzeyde uyum gösterdiği anlaşılmaktadır. Yapısal eşitlik modeli analizi sonucunda elde edilen yol katsayıları incelendiğinde, sorgulama değişkeninin öz-yeterlik algısını (β=0,204; p<0,001) ve tutumu (β=0,216; p<0,001) pozitif yönde etkilediği anlaşılmaktadır. Benzer şekilde, nedenleme değişkeni de öz-yeterlik algısını (β=0,247; p<0,001) ve tutumu (β=0,234 p<0,001) pozitif yönde etkilemektedir. Değerlendirme değişkeninin ise öz-yeterlik algısı (β=-0,006; p>0,05) ve tutum (β=-0,01; p>0,05) anlamlı bir etkisi bulunmamaktadır. Sorgulama ve nedenleme değişkenleri matematiğe karşı öz-yeterlik algısındaki değişimin yaklaşık %21'ini, matematiğe yönelik tutumdaki değişimin ise yaklaşık %17'sini açıklamaktadır

This study was made to determine whether the level of reflecting thinking ability towards problem solving of the students changes with grade, gender and preschool education or not. Revealing the relationship between the level of reflecting thinking ability of problem solving, the perception of self-sufficiency against mathematics and the attitude towards mathematics is also intended. The study is a descriptive work which was examined in terms of rational scanning model. Students studying in different official middle-schools of Aksaray in 2017-2018 academic year create the working universe of the research. The sampling in the research consists of 1182 middle school students studying in 6 different schools of 4 different types which are chosen by layering method among different school types in Aksaray in 2017-2018 academic year. Even though 1225 students in middle schools were reached in total, 48 of them could not be taken into consideration because of some reasons (like unfinished scales or random markings on various patterns). When distribution in genders is investigated, it was seen that the group was consisted of %59 female and %41 male students. To get the data to find the answer to the problem sentence in the research, "The Personal Information Form" which was developed by the researcher with the help of professional opinions was applied. Furthermore, "The Scale Of Reflective Thinking Ability Towards Problem Solving" (Kızılkaya and Aşkar, 2009), "The Scale Of Perception Of Self-Sufficiency Against Mathematics" (Umay, 2001), "The Scale Of Mathematical Attitude" (Baykul, 1990) were used for measurements. The obtained data were analised with the help of SPSS (25.0) package program and AMOS (24.0) after transferred to computer. The scores obtained from the scale of reflecting attitude towards problem solving and the subscales of this scale were considered. The scores obtained from the scale of reflective attitude towards problem solving range from 1 to 5. The results are as follows: Questioning is low with a score of 2.48±0,76, evaluation is moderate with a score of 2,72±0,81, reasoning is low with a score of 2,38±0,84. The score of general reflective thinking is also found to be low with a score of 2,54±0,70. When the scores obtained from the scale of reflective attitude towards problem solving are examined in terms of grade levels, it is understood that average score of reasoning does not show a statistically rational difference with the grade (p>0,05). Furthermore, the average scores of evaluation and general reflective thinking of the participants are seen to statistically differ in a logical way with the change of grade level (p<0,05). The average scores of evaluation of 11th and 12th graders were found to be statistically higher than 9th graders. The average score of general reflective thinking of 11th graders are also statistically higher than those of 9th graders. The scores obtained from the scale of reflective attitude towards problem solving were compared in terms of gender and it was understood that the average scores of questioning, evaluation, reasoning and and general reflective thinking do not show a rational statistical difference with gender (p>0,05). The levels of questioning, evaluation, general reflective thinking and reasoning of the male and female students who participate were defined to be on similar levels. When the scores obtained from the scale of reflective attitude towards problem solving are compared in terms of pre-school education, it is understood that the average questioning, evaluation, reasoning and general reflective thinking scores of the participants do not show a meaningful statistical difference (p>0,05). It is determined that the participating students who state that they did have pre-school education and and those who state they did not have similar levels of skills of questioning, evaluation, reasoning and general reflecting thinking. For the general purpose of the research, to test the effect of the reflective attitude towards problem solving on self-sufficiency against mathematics and attitude towards mathematics, "structural equality model analysis" was applied. The factors of relations between the scores obtained from the scales of reflective attitude towards problem solving, perception of self-sufficiency against mathematics and attitude towards mathematics were examined. It is understood that there are moderately positive rational statistical relationships between the perception of self-sufficiency and questioning (r=0,410; p<0,01), evaluation (r=0,316; p<0,01), reasoning (r=0,432; p<0,01) and general reflective thinking (r=0,435; p<0,01). As students' scores of self-sufficiency against mathematics rise, the scores of questioning, evaluation, reasoning and general reflective thinking also increase. It is understood that there are statistical rational relationships that are positive on low-moderate levels between the attitude towards mathematics and questioning (r=0,373; p<0,01), evaluation (r=0,283; p<0,01), reasoning (r=0,386; p<0,01) and general reflective thinking (r=0,392; p<0,01). As middle-schools students' scores in attitude towards mathematics rise, their scores in questioning, evaluation, reasoning and general reflective thinking also increase. When the coherence rates obtained from the structural equality model analysis are examined, it is seen that the obtained data is coherent with the model tested. When the factors obtained from the results of the structural equality analysis are examined, it is understood that the questioning factor affects the perception of self-sufficiency (β=0,204; p<0,001) and the attitude (β=0,216; p<0,001) positively. Furthermore, the reasoning factor affects the perception of self-sufficiency (β=0,247; p<0,001) and the attitude (β=0,234 p<0,001) positively. There is no rational effect of evaluation factor on the perception of self-sufficiency (β=-0,006; p>0,05) or the attitude (β=-0,01; p>0,05). The questioning and reasoning factors express about %21 of the change in the perception of self-sufficiency and about %17 of the change in the attitude towards mathematics.