Akgüneş, NihatBeyazit Bardakçı, Gürci2023-09-282023-09-2820232023-06-21Beyazit Bardakçı, G. (2023). k-Fibonacci sayılarının graf üzerindeki incelemeleri. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12452/10115Yüksek Lisans TeziGraf Teori uygulamalı matematiğin kullanışlı bir alanını oluşturmaktadır. Graf Teori öncelikle çözümü aranan problemi veya çözümü aranan işi en etkili şekilde ifade edilmesine, düzenlenmesine ve çözülmesine yardımcı olmaktadır. Bundan dolayı da gerçek problemler, graf yapısına dönüştürülüp, problemin ortadan kaldırmasına yönelik en pratik ve en ekonomik çözümü bulmaya yardımcı olur. Bu çalışmada, Graf Teorisi ve k-Fibonacci sayısının tanımları verilmiştir, k-Fibonacci sayısının graf üzerindeki özellikleri incelenmiştir. Tez, 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Graf teorinin temel kavramları, bazı özel graflar ve Omega invaryantı ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, Graf ve k-Fibonacci sayıları üzerine literatür taraması yapılmıştır. Üçüncü bölümde, Fibonacci, k-Fibonacci ve Pell sayılarının tanımları, özdeşlikleri ve teoremlerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, k-Fibonacci grafın tanımı ve teoremleri verilmiştir. Bazı parametreleri elde edilerek uygulamaları yapılmıştır. Beşinci bölümde elde edilmiş olan sonuçlar ve öneriler sunulmuştur.Graph Theory is a useful area of applied mathematics. Graph Theory primarily helps to express, organize and solve the problem for which the solution is sought or the work for which the solution is sought, in the most effective way. Therefore, real problems are transformed into a graph structure, and it helps to find the most practical and economical solution to eliminate the problem. In this study, the definitions of Graph Theory and k-Fibonacci number are given, the properties of the k-Fibonacci number on the graph are examined. The thesis consists of 5 main parts. In the first chapter, basic concepts of graph theory, some special graphs and basic information about Omega invariant are given. In the second part, a literature review on Graf and k-Fibonacci numbers was made. In the third chapter, definitions, identities and theorems of Fibonacci, k-Fibonacci and Pell numbers are given. In the fourth chapter, the definition and theorems of the k-Fibonacci graph are given. Some parameters were obtained and their applications were made. In the fifth chapter, the results and recommendations are presented.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessFibonacci GrafFibonacci SayılarıGrafk−Fibonacci Grafk−Fibonacci SayılarıOmega İnvaryantıPell GrafPell SayılarıFibonacci GraphFibonacci NumbersGraphk−Fibonacci Graphk−Fibonacci NumbersOmega İnvariantPell GraphPell NumbersMaster Thesis