Graflarda sombar indeksi üzerine bir çalışma

Graf Teori, uygulamalı cebirin kullanımı çok geniş olan bir alanıdır. Günlük hayatta ve bilim dallarında birçok probleme çözüm olan bu teoriye son zamanlarda ilgi artmıştır. Topolojik indeksler ise çeşitliliği ve uygulama alanı oldukça fazla olan graf parametrelerindendir. Sombor indeksi yakın zamanda tanıtılmış olup birçok çalışması yapılmıştır. Tez toplamda 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde graf teorinin tanımı, kullanım alanları ve tarihçesi ardından temel kavramlar ve bazı özel graflar ele alınmıştır. İkinci bölümde tezde kullanılan kaynakların araştırılması ve içerik bilgileri sunulmuştur. Üçüncü bölümde Sombor indeksten bahsedilmiştir. Sombor İndeksi'nin grafların temel yapısal özellikleri üzerindeki etkileri incelenmiş ve çeşitli graf türleri üzerinde örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde birtakım cebirsel grafların tensör çarpımının Sombor indeksleri ele alınmıştır. Beşinci bölümde sonuçlar ve öneriler kısmı yer almaktadır.

Graph Theory is a very widely used field of applied algebra. This theory, which provides solutions to many problems in daily life and in scientific branches, has recently gained interest. Topological indices are among the graph parameters with a wide variety and application area. The Sombor index has been introduced recently and many studies have been conducted. The thesis consists of 5 main sections in total. In the first section, the definition of graph theory, its areas of use and history are discussed, followed by basic concepts and some special graphs. In the second section, the research and content information of the sources used in the thesis are presented. In the third section, the Sombor index is mentioned. The effects of the Sombor Index on the basic structural properties of graphs are examined and examples are given on various types of graphs. In the fourth section, the Sombor indices of the tensor product of some algebraic graphs are discussed. In the fifth section, the results and suggestions section is included.