Probit regresyon modelde çoklubağlantı problemi üzerine

Bu çalışmada, çoklu doğrusal bağlantı probleminin en çok olabilirlik tahmincisi üzerindeki etkileri probit regresyon modelde analiz edilmiştir. Tasarım matrisindeki doğrusal çizgiye yakın bağımlılıkların, en çok olabilirlik tahminini olumsuz etkilediği bilinir yani; standart hatalar o kadar büyük hale gelir ki tahminlerin tutarsız olduğu gözlenir. Bu durumda en çok olabilirlik tahmincisine ve ridge tahmincisine alternatif olarak yeni bir jackknife ridge tahmincisi tanıtılmıştır. Tahmin edicilerin hata kareler ortalamasının özellikleri teorik olarak incelenmiştir. Tahmin edicilerin performansını değerlendirmek için bir Monte Carlo simülasyon çalışması tasarlanmış ve performans kriterleri olarak hata kareler ortalaması (MSE) ve karesel yanlılık (bias) kullanılmıştır. Elde edilen yeni tahmin edicinin faydaları gerçek bir veri uygulaması ile gözlenmiştir.

In this study, the effects of multicollinearity on the maximum likelihood estimator are analy-zed in the probit regression model. It is known that the near-linear dependencies in the design matrix affect the maximum likelihood estimation negatively, namely, the standard errors become so large so that the estimations are said to be inconsistent. Therefore, a new jackknifed ridge estimator is introduced as an alternative to the maximum likelihood technique and the well-known ridge estimator. Mean squared error properties of the listed estimators are investigated theoretically. In order to evaluate the performance of the estimators, a Monte Carlo simulation study is designed and simulated mean squared error and squared bias are used as performance criteria. Finally, the benefits of the new estimator is illustrated via a real data application.