Beta regresyon modelinde tahmin yöntemlerinin karşılaştırılması

Beta regresyon modelinde çoklu bağlantı problemleri ortaya çıktığında, en çok olabilirlik tahmin edicisinin performansı olumsuz etkilenmektedir. Bu zorlukları aşmak amacıyla, çeşitli tahmin ediciler üzerinde detaylı bir inceleme gerçekleştirilmiştir. Modelin kararlılığını artırmak ve güvenilir sonuçlar elde etmek için, hemen hemen yansız Liu tahmin edicisinden esinlenerek geliştirilen hemen hemen yansız beta Liu tahmin edicisi, beta regresyon modeli için önerilmiştir. Bu tez kapsamında önerilen tahmin ediciler, hem teorik olarak karşılaştırılmış hem de Monte Carlo simülasyon çalışmaları ve gerçek veri uygulamaları ile performansları analiz edilmiştir. Elde edilen nümerik sonuçlar, teorik sonuçların doğruluğunu destekleyerek, önerilen tahmin edicilerin beta regresyon modellerinde çoklu bağlantı problemi ile başa çıkma konusundaki etkinliklerini açıkça ortaya koymaktadır.

When multicollinearity problems occur in the beta regression model, the performance of the maximum likelihood estimator is negatively affected. In order to prevent multicollinearity problems, a detailed examination of the estimators was carried out. To increase the reliability of the model and the results, the almost unbiased beta Liu estimator, inspired by the almost unbiased Liu estimator, has been proposed for the beta regression model. The estimators used within the scope of this thesis were compared both theoretically and the estimators' performances were analyzed using the Monte Carlo simulation method. Furthermore, proposed estimators were tested on real data applications. The obtained numerical results support the accuracy of the theoretical results and clearly demonstrate the effectiveness of the proposed estimators in dealing with multicollinearity problems in beta regression models.