Split kuaterniyonların 2×2 reel matris temsili ve uygulamaları

Bu tezde split kuaterniyonların 2×2 reel matris temsili ve split kuaterniyonların idempotent, nilpotent ve sıfır bölenleri incelenmiştir; öncelikle split kuaterniyonlar tanıtılmış, split kuaterniyonların reel matris temsili verilmiştir. Daha sonra reel matris temsili sınıflandırılmıştır. Bununla birlikte split kuaterniyonların idempotent ve nilpotent elemanları reel matris temsili yardımıyla elde edilmiştir. Ardından split kuaterniyonun sağ sıfır bölenleri, sol sıfır bölenleri ve sıfır bölenleri bulunmuştur. Son olarak ise, elde edilen yeni gelişmeler doğrultusunda ortaya çıkan sonuçlar verilmiştir.

In this thesis, 2×2 real matrix representations of split quaternions and idempotent, nilpotent and zero divisors of the set of split quaternions are examined. First, split quaternnions are introduced, complex and real matrix representations of split quaternions are given. Then, real matrix representation of split quaternions classified. In addition, idempotent and nilpotent elements of split quaternions are obtained with the help of real matrix representation. After that, right zero divisors, left zero divisors and zero divisors of split quaternions are found. Finally, the results, which are obtained in the view of new developments, are stated.