Weibull dağılımına uyum iyiliği testlerinde parametre tahminlerinin etkisi

Birçok disiplinde Weibull dağılımı ile modelleme yaygın olarak kullanılmaktadır. Uyum iyiliği testleri ve parametre tahmin yöntemleri de bu modelleme sürecinde aktif bir rol oynamaktadır. Bu çalışmada en küçük kareler, en çok olabilirlik ve momentler parametre tahmin yöntemleri ile literatürde sıklıkla Weibull dağılımı için kullanılan 10 uyum iyiliği testi incelenmiştir. Bu incelemelerde Monte-Carlo simülasyonundan faydalanılmıştır. Simülasyonlarda Weibull dağılımına alternatif dağılımlara göre farklı parametre tahmin yöntemleri ile farklı uyum iyiliği testlerinin güç performansları hesaplanmıştır. Güç performanslarının değerlendirilmesinde çok ölçütlü karar verme yaklaşımından yararlanılmıştır. Performans değerlendirmelerinde farklı örneklem hacimlerinde parametre tahmin yöntemlerine ilişkin, uyum iyiliği testleri ve Weibull dağılımına alternatif dağılımlar karar matrislerinin sırasıyla alternatiflerini ve eşit ağırlıklı olarak ölçütlerini oluşturmuştur. Farklı örneklem büyüklüğü ve parametre tahmin yöntemlerine göre karar matrisleri incelendiğinde parametre tahmin yöntemlerinin uyum iyiliği testlerinin performanslarına belli ölçüde etki ettiği görülmüştür.

Modeling utilizing Weibull distribution is widely used in various disciplines. Goodness-of-fit tests and parameter estimation methods have an active role in this process. In this research, the least squares (LSE), maximum likelihood and moments parameter estimation methods, and 10 goodness-of-fit tests, frequently used in the literature for the Weibull distribution, have been studied. Monte-Carlo simulations were utilized in the analyses. In the simulations, the power performances of different parameter estimation methods and different goodness-of-fit tests were calculated according to alternative distributions to the Weibull distribution. Technique for order preference by similarity to ideal solution, one of the multi-criteria decision-making approaches, was adopted to evaluate the power performances. In performance evaluations, goodness-of-fit tests and alternative distributions to the Weibull distribution for parameter estimation methods for different sample sizes constituted the alternatives and equally weighted criteria of the decision matrices, respectively. Considering the decision matrices according to different sample sizes and parameter estimation methods, the results indicate that parameter estimation methods affect the performance of goodness-of-fit tests to a certain extent.