İki Boyutlu Rasyonel Bir Fark Denklem Sisteminin Nitel İncelenmesi

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; fark denklemlerinin ve sistemlerinin öneminden ve gelişiminden bahsedildi. İkinci bölümde; fark denklemleri ve fark denklem sistemleri üzerine yayınlanmış bazı çalışmalar hakkında bir literatür özeti sunuldu. Üçüncü bölümde; fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili bazı genel tanım ve teoremlere yer verildi. Dördüncü bölümde; başlangıç şartları pozitif reel sayılar olmak üzere, rasyonel fark denklem sisteminin pozitif çözümlerin sınırlılığı ve dirençliliği, pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği, pozitif denge noktasının lokal ve global asimptotik kararlılığı, tek pozitif denge noktasına yakınsayan bir çözümün yakınsaklık hızı, sınırsız çözümlerin varlığı ve çözümlerin periyodikliği incelendi. Beşinci bölümde; çalısmaya dair sonuç ve önerilere yer verildi.

This study consists of five sections. In the first section, the importance and development of difference equations and systems were men tioned. In the second section, some published studies on difference equations and systems of difference equa tions a literature review on the subject is presented. In the third section, some general definitions and theorems about difference equations and systems of difference equations are mentioned. In the fourth section, the system of rational difference equations where the parameters and the initial conditions are positive real numbers, existence and uniqueness of positive equilibrium point, local and global asymptotic stability of positive equilibrium point, rate of convergence of a solution converging to the unique positive equilibrium point, existence of unbounded solutions and the periodicity has been investigated. In the fifth section, the conclusions and recommendations of the study are mentioned.