İkinci mertebeden 2-boyutlu bir riccati fark denklem sisteminin çözümleri

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, fark denklemlerinin önemi ile ilgili genel bilgiler verildi. İkinci bölümde, fark denklemleri ile ilgili genel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, çeşitli tipteki fark denklemleri ve fark denklem sistemleri üzerine bir literatür araştırması verildi. Dördüncü bölümde, bu tezin orijinal kısmını oluşturan beşinci bölüme bir kılavuz olması için, yayınlanmış bir makale incelendi ve bu makalenin konusu olan 1 1 0 , n n n n b c x a x x x n       ikinci mertebeden fark denkleminin çözümlerine dair bazı özellikler verildi. Beşinci bölümde, ikinci mertebeden 2-boyutlu 1 1 1 0 1 1 1 , , n n n n n n x a by x y n c dx y          fark denklem sisteminin çözülebilirliği araştırıldı, genel çözümü elde edildi ve genel çözüm yardımıyla çözümlerin asimptotik davranışı incelendi. Altıncı bölümde ise, bu çalışma üzerine bazı sonuçlar ve öneriler verildi.

This study consists of six parts. In the first chapter, general informations about the importance of difference equations were given. In the second chapter, general definitions and theorems about difference equations were given. In the third chapter, a literature research on various types of difference equations and systems of difference equations was given. In the fourth chapter, in order to be a guide to the fifth chapter, which forms the original part of this thesis, a published article was examined and some features were given about the solutions of the second order difference equation 1 1 0 , n n n n b c x a x x x n       which is the main equipment of the article. In the fifth chapter, solvability of 2-dimensional system of second order difference equations 1 1 1 0 1 1 1 , , n n n n n n x a by x y n c dx y          was investigated, its general solution was obtained and the asymptotic behavior of the solutions was investigated with via the general solution. In the sixth chapter, some results and recommendations were given on this study.