Schouten-Van Kampen Konneksiyonuna Sahip Neredeyse Kenmotsu Manifoldlar

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılarak genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, gerekli temel kavramlardan söz edilmiştir. Üçüncü bölümde, neredeyse Kenmotsu manifoldlar ile ilgili özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, Schouten-Van Kampen konneksiyonu tanıtıldıktan sonra sözü edilen bu konneksiyona sahip neredeyse Kenmotsu manifoldlar incelenmiştir. Ayrıca bu manifold üzerinde tanımlı Riemann eğrilik tensörü, Ricci tensörü, skalar eğrilik, concircular eğrilik tensörü, projektif eğrilik tensörü, conharmonic eğrilik tensörü gibi tanımlara yer verilip bu eğrilik tensörlerine sahip neredeyse Kenmotsu manifoldların geometrisi incelenmiştir. Son olarak beşinci bölümde ise Schouten-Van Kampen konneksiyonuna sahip neredeyse Kenmotsu manifoldunun Ricci solitonları incelenerek, neredeyse Kenmotsu manifoldundaki Ricci soliton için eşdeğer koşulların Schouten-Van Kampen konneksiyonuna göre invaryant olduğu ispatlanmıştır.

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction and a general literature information is given. In the second part, necessary basic concepts are mentioned. In the third chapter, properties about nearly Kenmotsu manifolds are given. In the fourth chapter, after the Schouten Van Kampen connection is introduced, nearly Kenmotsu manifolds with this connection are examined. In addition, definitions such as Riemann curvature tensor, Ricci tensor, scalar curvature, concircular curvature tensor, projective curvature tensor, conharmonic curvature tensor defined on this manifold are included and the geometry of nearly Kenmotsu manifolds with these curvature tensors is examined. Finally, in the fifth chapter, by examining the Ricci solitons of the nearly Kenmotsu manifold with the Schouten-Van Kampen connection, it has been proved that the equivalent conditions for the Ricci soliton in the nearly Kenmotsu manifold are invariant with respect to the Schouten-Van Kampen connection.