Öğrencilerin alan kavramına ilişkin temellendirilmiş zihinsel modellerinin belirlenmesi

Bu araştırmanın amacı, öğrencilerin temellendirilmiş zihinsel modelleri (TZM) ile matematik öğrenme yaklaşımlarını belirlemek ve bu iki değişken arasındaki ilişkileri incelemektir. Araştırmada nicel araştırma yöntemlerinden ilişkisel tarama modeli kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak “Öğrenim Durumları Testi” ve “Matematik Öğrenme Yaklaşımları Ölçeği” kullanılmıştır. Çalışmanın örneklemini, 8. sınıflarda öğrenim gören toplam 80 kız öğrenci oluşturmuştur. TZM belirleme sürecinde öğrencilerin verdikleri yanıtlar doğrultusunda bireysel cevap vektörleri oluşturulmuş, bu vektörlerden hareketle TZM yoğunluk matrisleri hesaplanmış ve matrislerdeki diyagonal elemanların durumuna göre öğrencilerin temellendirilmiş zihinsel model türleri sınıflandırılmıştır. Matematik öğrenme yaklaşımlarına ilişkin veriler ise ölçeğin alt boyutları (derinleme, stratejik, yüzeysel) dikkate alınarak analiz edilmiştir. Araştırma bulguları; öğrencilerin büyük çoğunluğunun alan kavramına ilişkin Tutarsız Karma Model düzeyinde zihinsel modellere sahip olduğunu, İlkel Model ve İlkel Baskın Modele sahip öğrenci olmadığını göstermiştir. Matematik öğrenme yaklaşımlarına bakıldığında öğrencilerin ağırlıklı olarak yüzeysel ve stratejik öğrenme eğilimi gösterdiği, derinlemesine öğrenme yaklaşımına sahip öğrenci oranının ise düşük olduğu tespit edilmiştir. Öğrencilerin temellendirilmiş zihinsel model türleri ile matematik öğrenme yaklaşımları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki bulunamamıştır. Ancak bazı TZM türleri ile belirli öğrenme yaklaşımları arasında eğilimsel örüntüler gözlemlenmiştir. Elde edilen sonuçlar, öğrencilerin alan kavramına ilişkin kavramsal anlayışlarında eksiklikler bulunduğunu ve öğretim süreçlerinde daha kavramsal ve yapılandırmacı yaklaşımlara ihtiyaç duyulduğunu ortaya koymuştur. Bu doğrultuda yalnızca alan kavramı için değil, farklı kavramlar için de benzer öğrenim durumları testleri geliştirilerek uygulamaların yaygınlaştırılması önerilmektedir.

The primary objective of this study is to identify students’ Theorized Mental Models (TZM) and their mathematics learning approaches, and to examine the relationships between these variables. A quantitative research design was employed, specifically utilizing the relational survey model. Data were collected through two instruments: the Learning Situations Test and the Mathematics Learning Approaches Scale. The study sample consisted of 80 female students enrolled in the 8th grade. In the process of identifying TMMs, individual response vectors were constructed based on students’ answers. TMM density matrices were subsequently derived from these vectors, and students’ mental model types were classified according to the structure of diagonal elements in the matrices. Data regarding mathematics learning approaches were analyzed based on the scale’s three subdimensions: deep, strategic, and surface approaches. The findings revealed that the majority of students demonstrated an Inconsistent Hybrid Model in their understanding of the concept of area. No students were found to possess either the Primitive Model or the Primitive-Dominant Model. In terms of learning approaches, students predominantly adopted surface and strategic orientations, while the proportion of students exhibiting a deep learning approach was relatively low. No statistically significant relationship was found between students’ mental model types and their learning approaches. However, certain trend-based patterns emerged between specific TMM types and particular learning approaches. These results suggest that students exhibit notable deficiencies in their conceptual understanding of the area concept, highlighting the need for more constructivist and conceptuallyoriented instructional practices. In light of this, it is recommended that similar learning situations tests be developed and implemented for other mathematical concepts, in order to extend the applicability of the approach.