Kriptografide kullanılan asal sayı test yöntemleri üzerine bir çalışma

Basit Öğe Kaydı
dc.authoridDanışman: 0000-0002-1071-765_en_US
dc.contributor.advisorSınak, Ahmet
dc.contributor.authorÇetin, Fatma
dc.date.accessioned2022-04-19T10:26:22Z
dc.date.available2022-04-19T10:26:22Z
dc.date.issued2021en_US
dc.date.submitted2021
dc.departmentNEÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalıen_US
dc.descriptionYüksek Lisans Tezien_US
dc.description.abstractMatematikte zor problem olarak kabul edilen problemlerden Çarpanlara Ayırma Probleminin zorluğu verilen bileşik sayının asal çarpanlarının büyüklüğüne bağlıdır. Daha açık bir ifadeyle, bu problemin zorluğu üzerine dayanan kriptosistemin güvenilir olabilmesi için çarpan olarak kullanılan asal sayıların yeteri kadar büyük olması gerekmektedir. Bu durumda yeteri kadar büyüklükte asal sayı üretme problemi karşımıza çıkmaktadır. Literatürde, büyük sayıların asal olup olmadığını belirlemek için çeşitli asallık testleri önerilmiştir ve bazıları günümüzde pratik olarak kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasında literatürde yer alan olası asallık testleri ve kesin asallık testleri ayrıntılı olarak incelenmiş ve örneklerle desteklenmiştir. Olası asallık testlerinin çalışma zamanları esas alınarak performans analizleri yapılmış ve karşılaştırmaları sayısal verilerle sunulmuştur. Olası asallık test algoritmalarının hata oranları ve karmaşıklıkları verilerek bir karşılaştırma sunulmuştur. Ek olarak bu tez çalışmasında, güvenliği çarpanlara ayırma probleminin zorluğuna dayanan ve günümüzde pratik kullanımda çok önemli bir yere sahip olan RSA şifreleme algoritması ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu tezin ekler bölümünde, tezde verilen bazı algoritmaların ve asallık testlerinin C++ programlama dilindeki kodları sunulmuştur.en_US
dc.description.abstractThe hardness of the Integer Factorization Problem that is considered as one of the hard problems in mathematics depends on the sizes of the prime factors of the given odd composite number. More precisely, the prime factors must be large enough so that cryptosystem whose security is based on the difficulty of this problem can be reliable. In this case, we encounter the problem of finding sufficiently large prime numbers. In the literature, to determine whether large odd numbers are prime numbers, primality test algorithms have been proposed, and some of them have been applied in practical life. In this thesis, the probabilistic and deterministic primality test algorithms are studied in detail, and several concrete examples are presented. The performance analyses of the probabilistic primality tests are performed by considering the running times. Moreover, a comparison of these tests is presented according to their error probability and time complexities. In addition, we investigate the RSA encryption algorithm whose reliability is based on the hardness of the integer factorization problem and which has a significant role in practical use today. The appendix provides the implementation codes of some algorithms and primality tests in the C++ programming language.en_US
dc.identifier.citationÇetin, F. (2021). Kriptografide kullanılan asal sayı test yöntemleri üzerine bir çalışma. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Konya.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12452/8312
dc.language.isotren_US
dc.publisherNecmettin Erbakan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectAsal sayılaren_US
dc.subjectAsallık testlerien_US
dc.subjectKriptolojien_US
dc.subjectŞifrelemeen_US
dc.subjectŞifre çözmeen_US
dc.subjectPrime numbersen_US
dc.subjectPrimality testsen_US
dc.subjectCryptologyen_US
dc.subjectEncryptionen_US
dc.subjectDecryptionen_US
dc.subjectRSA algorithmen_US
dc.subjectRSA algoritmasıen_US
dc.titleKriptografide kullanılan asal sayı test yöntemleri üzerine bir çalışmaen_US
dc.title.alternativeA study on prime number test methods used in cryptographyen_US
dc.typeMaster Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
707105 (1).pdf
Boyut:
2.46 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Yüksek Lisans Tezi
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleskiyonu