Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine bir çalışma

Basit Öğe Kaydı
dc.authorid0009-0007-0079-1200
dc.contributor.advisorYalçınkaya, İbrahiim
dc.contributor.advisorKurt, Ali
dc.contributor.authorŞahinkaya, Abdullah Furkan
dc.date.accessioned2025-01-07T05:52:00Z
dc.date.available2025-01-07T05:52:00Z
dc.date.issued2024
dc.date.submitted2024
dc.departmentNEÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı
dc.descriptionDoktora Tezi
dc.description.abstractBu çalışmada ilk olarak kesirli mertebeden türevin tarihçesinden ve klasik analizden kesirli analize geçiş serüveninden bahsedilmiştir. Ardından bir kesirli mertebeden türev yaklaşımı olarak “beta türev” ile alakalı tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca diğer kesirli türev yaklaşımlarına göre avantajlarına değinilmiştir. Daha sonra birtakım mühendislik alanlarında, biyolojik olgularda ve birçok yaşamsal olayın matematiksel olarak ifade edilmesinde kullanılmakta olan doğrusal olmayan kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin bazı türlerinden bahsedilmiştir. Yardımcı denklem yönteminin işleyişinden bahsedilmiş ve doğrusal olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerden; Caudrey-Dodd-Gibbon (CDG) denklemi, değiştirilmiş ve geliştirilmiş Korteweg de Vries (ImKdV) denklemi ve Phi-4 denkleminin bu yöntem sayesinde çözümüne yer verilmiştir. Son olarak elde edilen sonuçların genel değerlendirilmesi yapılmıştır.
dc.description.abstractIn this work, the history of fractional order derivative and the course of transition from classical analysis to fractional analysis are introduced at first. Then, definitions and theorems are given about a fractional order derivative approach named "beta derivative". Also, its advantages over other fractional derivative approaches are mentioned. After that, some types of nonlinear fractional order partial differential equations, which are used to explain in engineering fields, biological events and many life events, are introduced. Directions about using auxiliary equation method are denoted and solutions of the CaudreyDodd-Gibbon (CDG) equation, improved and modified Korteweg de Vries (ImKdV) equation and Phi-4 equation which are nonlinear fractional order differential equations, is given using this method. At last, a general evaluation of the obtained results was made.
dc.identifier.citationŞahinkaya, A. F. (2024). Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine bir çalışma. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Konya.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12452/19038
dc.language.isotr
dc.publisherNecmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectBeta Türev
dc.subjectCaudrey-Dodd-Gibbon (CDG)
dc.subjectDoğrusal Olmayan Kesirli Mertebeden Diferansiyel Denklem
dc.subjectGeliştirilmiş ve Değiştirilmiş Korteweg de Vries (ImKdV)
dc.subjectKesirli Analiz
dc.subjectYardımcı Denklem Yöntemi
dc.subjectPhi-4
dc.subjectAuxiliary Equation Method
dc.subjectBeta Derivative
dc.subjectImproved and Modified Korteweg de Vries (ImKdV)
dc.subjectFractional Calculus
dc.subjectFractional Order Partial Differantial Equation
dc.titleKesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine bir çalışma
dc.title.alternativeA study on the solution of fractional order partial differential equations
dc.typeDoctoral Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
AbdullahFurkanŞahinkaya_Dr_2024.pdf
Boyut:
1.51 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Doktora Tezi
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.17 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleskiyonu