Eğrilerin ve yüzeylerin Backlund dönüşümü üzerine bir çalışma

Basit Öğe Kaydı
dc.authorid0009-0008-9792-2218
dc.contributor.advisorErdoğdu, Melek
dc.contributor.authorÇalış, Mümine
dc.date.accessioned2025-08-14T10:52:13Z
dc.date.available2025-08-14T10:52:13Z
dc.date.issued2025
dc.date.submitted2025
dc.departmentNEÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı
dc.descriptionYüksek Lisans Tezi
dc.description.abstractBu tezde, eğriler ve yüzeyler için yapılmış olan Backlund dönüşümü incelenmiştir. İlk olarak, üç boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında eğri ve yüzeylerin temel özellikleri açıklanmıştır. Ardından, Öklid uzayında eğri ve yüzeyler için tanımlanan Backlund dönüşümüne dair çalışmalar sunulmuş; devamında ise Backlund dönüşümü Minkowski uzayında ele alınmıştır. Eğriler üzerine yapılan çalışmalarda, Backlund dönüşümünün sabit burulmalı eğrilere kısıtlandığı ve bu dönüşümle yeni eğrilerin tanımlandığı görülmüştür. Yüzeyler üzerine yapılan çalışmalarda ise, sabit Gauss eğriliğine sahip yarı küresel yüzeylerden yine aynı türden yüzeylerin elde edildiği ifade edilmiştir. Minkowski uzayındaki çalışmalarda, eğriler ve yüzeyler timelike ya da spacelike olmalarına göre ayrı ayrı incelenmiş; elde edilen farklılıklar çalışmanın sonuç kısmında tablolar yardımıyla karşılaştırılmıştır.
dc.description.abstractIn this thesis, Backlund transformation for curves and surfaces is investigated. First, the fundamental properties of curves and surfaces are introduced in three-dimensional Euclidean and Minkowski spaces. Then, studies focusing on Backlund transformations defined in Euclidean space are presented. Subsequently, the Backlund transformation is examined in the context of Minkowski space. For curves, it is shown that the Backlund transformation is restricted to those with constant torsion, and new curves are constructed through this transformation. For surfaces, it is observed that pseudo-spherical surfaces with constant Gaussian curvature give rise to new surfaces of the same type. In the Minkowski space, curves and surfaces are analyzed separately according to whether their characterization are timelike or spacelike, and the distinctions between them are compared in the conclusion section of the study using tables.
dc.identifier.citationÇalış, M. (2025). Eğrilerin ve yüzeylerin Backlund dönüşümü üzerine bir çalışma. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Konya.
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12452/19594
dc.language.isotr
dc.publisherNecmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectBacklund Dönüşümü
dc.subjectEğriler
dc.subjectSabit Burulma
dc.subjectSabit Gauss Eğriliği
dc.subjectBacklund Transformation
dc.subjectCurves
dc.subjectConstant Torsion
dc.subjectConstant Gaussian Curvature
dc.titleEğrilerin ve yüzeylerin Backlund dönüşümü üzerine bir çalışma
dc.title.alternativeA study on Backlund transformation of curves and surfaces
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
MümineÇalış_YL_2025.pdf
Boyut:
2.87 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Yüksek Lisans Tezi
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.17 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleskiyonu