Monojenik yarıgruplar üzerinde nokta çarpım grafı
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2017
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Graf Teori bir çok alanda uygulanabilirliği olan ve karmaşık gibi görünen problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir yapıdır. Graf teorinin gelişimi ve popülerliği ise hemen hemen tüm bilim dallarında problemlerin modellenmesi, analizi ya da ara işlem olarak kullanılmakta oluşundandır. Graf Teorinin uygulamasını somutlaştırmak gerekirse bilgisayar ağlarının kurulumu bir örnek olarak verilebilir. Burada herhangi olumlu ya da olumsuz durumlarda ulaşılabilirlik ya da sürdürülebilirlik gibi durumları belirleyen tanımlar, teoriler ve elde edilen sonuçlar mevcuttur. Soyutlamak istediğimizde ise tabi ki Cebir ile birleştirerek yolumuza devam edebiliriz. Bu oluşan yapının önemi ise Graf Teoriyi soyutlaştırırken Cebiri somutlaştırmaktır. Bu sayede cebirsel yapıları zihnimizde farklı açılardan canlandırabiliriz. Bu tez toplam 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, çalışmada kullanılacak Graf Teorinin genel tanım ve özelliklerini içermektedir. İkinci bölümde çalışmanın ana konusunu oluşturan sıfır bölen grafları ve çarpım grafları ile ilgili literatür taraması yapılmıştır. Üçüncü bölümde, bazı graf çarpımları verilerek, örnekleri ve bazı parametreleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, monojenik yarıgrup tanımı ile özellikleri verildi ve bu yarıgrup üzerinde nokta çarpım grafı tanımlandı, özellikleri incelendi ve bazı parametreleri elde edildi. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar tartışıldı ve önerilerde bulunuldu.
Graph Theory makes easier the solution of problems which seems complicated and has applicability in many fields. Graph Theory is used almost all fields of science as modelling or analysing. If necessary to concrete application of Graph Theory , installation of computer networks can be given as an example. Here there are definitions, theories and conclusions that determine situations such as availability and sustainability in any positive or negative situation and like every science and each day it is open to development. When we want to abstract it, we can continue with our way by combining it with algebra. The importance of this is the concept of algebra concretize while the abstract of graph theory is abstract. Thus, we can visualize algebraic structures in our mind at different perspectives. This thesis contains five main sections. The first section consists of fundamental definitions and properties which use in this study. In the second section, the literature rewiev which is about zero-divisor graphs and product graphs that constitute the main subject of studying is made. In the third section, giving some products of graphs, their samples and some parameters are analyzed. The definition and properties of monogenic semigroups are given and its dot product graph is defined. Then properties are analyzed and some parameters are obtained. In the final section, the results which have been obtained is discussed and some suggestions is given to researchers.
Graph Theory makes easier the solution of problems which seems complicated and has applicability in many fields. Graph Theory is used almost all fields of science as modelling or analysing. If necessary to concrete application of Graph Theory , installation of computer networks can be given as an example. Here there are definitions, theories and conclusions that determine situations such as availability and sustainability in any positive or negative situation and like every science and each day it is open to development. When we want to abstract it, we can continue with our way by combining it with algebra. The importance of this is the concept of algebra concretize while the abstract of graph theory is abstract. Thus, we can visualize algebraic structures in our mind at different perspectives. This thesis contains five main sections. The first section consists of fundamental definitions and properties which use in this study. In the second section, the literature rewiev which is about zero-divisor graphs and product graphs that constitute the main subject of studying is made. In the third section, giving some products of graphs, their samples and some parameters are analyzed. The definition and properties of monogenic semigroups are given and its dot product graph is defined. Then properties are analyzed and some parameters are obtained. In the final section, the results which have been obtained is discussed and some suggestions is given to researchers.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Cebirsel graflar, Graf, Graf parametrileri, Graf çarpımları, Monojenik yarıgrup, Nokta çarpım grafı, Algebraic Graphs, Dot product graph, Graphs, Graph parameters, Graph products, Monogenic semigroups
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Çağan, B. (2017). Monojenik yarıgruplar üzerinde nokta çarpım grafı. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi) Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Konya.
