Matematik öğretmen adaylarının teknoloji destekli matematiksel modelleme problemlerinde varsayımda bulunma ve değişken belirleme süreçlerinin incelenmesi

Bu araştırma kapsamında öğretmen adaylarının teknoloji destekli matematiksel modelleme problemlerindeki değişken belirleme ve varsayım oluşturma süreçleri ile bu süreçlerde karşılaştıkları zorluklar incelenmiştir. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması yöntemi ile yürütülmüştür. Araştırma İç Anadolu Bölgesi’nde bulunan bir devlet üniversitesinde 2023–2024 eğitim-öğretim yılının bahar yarıyılında, 40 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Öğretmen adaylarına öncelikle teorik olarak matematiksel modelleme hakkında bilgi verilmiştir. Ardından farklı özelliklere sahip modelleme problemleri seçilmiştir. Seçilen modelleme problemlerinin bazıları açık veri içerirken, bazıları açık veri içermemektedir. Araştırmada veri içeren ve açık veri içermeyen modelleme problemlerinde değişken belirleme süreçleri ve varsayım oluşturma süreçleri detaylı olarak incelenmiştir. Araştırma sonucunda öğretmen adaylarının destekli modelleme problemlerinde değişken belirleme sürecinde deneme-yanılma, değişkenler arası ilişkilere odaklanma ve önemli değişkenleri seçme gibi stratejiler kullandıkları görülmüştür. Varsayım oluşturma sürecinde ise problemi analiz etme, geçmiş deneyimlerden yararlanma ve değişkenler üzerine düşünerek varsayım sınırlarını belirleme gibi yaklaşımlar benimsedikleri görülmüştür. Varsayım oluşturma ve değişken belirleme sürecinin öğretmen adaylarına katkıları olmakla birlikte bu süreçte çok sayıda zorlukla da karşı karşıya kalmıştır. Karşılaştıkları zorluklar bilişsel, bireysel, kavramsal, zaman, veri ve değişken kaynaklı çeşitli zorluk kategorilerine ayrılmıştır. Bu zorlukların problemi anlama, deneyim eksikliği, kavram karmaşası, eksik veri bulamama, sabit ya da ihmal edilen değişkenler gibi çok boyutlu unsurlardan kaynaklandığı sonucuna ulaşılmıştır. Bu doğrultuda, öğretmen adaylarına yönelik modelleme eğitimi programlarının geliştirilerek değişken belirleme ve varsayım oluşturma süreçlerini destekleyecek teknoloji destekli çalışmalar yapmaları önerilmektedir.

This study examined pre-service teachers’processes of identifying variables and forming assumptions in technology-supported mathematical modeling problems, as well as the difficulties they encountered in these processes. The research was conducted using the case study method, one of the qualitative research methods. The study was carried out with 40 teacher candidates at a state university in the Central Anatolia Region during the spring semester of the 2023–2024 academic year. The teacher candidates were first provided with theoretical information about mathematical modeling. Then, modeling problems with different characteristics were selected. Some of the selected modeling problems contained explicit data, while others did not. The study examined in detail the variable identification processes and assumption-making processes in modeling problems that contained data and those that did not. The results of the study showed that teacher candidates used strategies such as trial and error, focusing on the relationships between variables, and selecting important variables in the variable identification process in supported modeling problems. In the assumption formation process, they adopted approaches such as analyzing the problem, drawing on past experiences, and determining the limits of assumptions by thinking about the variables. Although the hypothesis formation and variable identification processes contributed to the teacher candidates, they also faced numerous difficulties during these processes. The difficulties they encountered were categorized into various categories, including cognitive, individual, conceptual, time, data, and variable-related difficulties. It was concluded that these challenges stem from multidimensional factors such as difficulty in understanding the problem, lack of experience, conceptual confusion, inability to find sufficient data, and fixed or neglected variables. In this regard, it is recommended that modeling education programs for teacher candidates be developed to support the processes of variable identification and hypothesis formation through technology-assisted studies.