Matematiksel yaratıcılığı geliştirmeye yönelik problem çözme ve kurma sürecine uygun bir öğretimin tasarımı, uygulanması ve değerlendirilmesi

Matematiksel yaratıcılığı destekleyen öğretim ortamlarının tasarımında; problem çözme, problem kurma gibi bilişsel olarak karmaşık ve üst düzey düşünme becerilerini içeren etkinliklerin bütüncül bir şekilde yapılandırılmasının gerekliliği ve önemi göz ardı edilemez bir gerçek olarak görülmektedir. Bu araştırmada, problem çözme, problem kurma ve ürün oluşturma temelli etkinliklerin özel yetenekli öğrencilerin matematiksel yaratıcılıklarının gelişimine etkisi incelenmiştir. Bu bağlamda araştırmanın temel amacı, matematiksel yaratıcılığı desteklemeye yönelik problem çözme ve problem kurma sürecine dayalı bir öğrenme ortamında yüksek bilişsel istem düzeyindeki etkinliklerin özel yetenekli 6. Sınıf öğrencilerinin matematiksel yaratıcılık düzeylerine etkisini incelemek olmuştur. Araştırma nitel araştırma yaklaşımlarından biri olan eylem araştırması deseniyle yürütülmüştür. Araştırmanın katılımcılarını, 2025–2026 eğitim-öğretim yılında bir Bilim ve Sanat Merkezi'nde altıncı sınıf düzeyinde öğrenim gören altı özel yetenekli öğrenci oluşturmaktadır. Katılımcılar, kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Araştırma süreci, üç temel döngüden oluşan toplam 10 haftalık uygulama dönemini kapsamaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen problem çözme ve problem kurma testleri, öğrenci etkinlik kağıtları, öğrenci günlükleri ve araştırmacı gözlem notları kullanılmıştır. Problem çözme ve problem kurma ön-son teslerin analizinde araştırmacı tarafından geliştirilen "Matematiksel Yaratıcılık Dereceli Puanlama Anahtarı" kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda, uygulama öncesindeki matematiksel yaratıcılık puanları orta düzeyde iken uygulama sonrasında matematiksel yaratıcılık puan düzeylerinde yükselme olduğu tespit edilmiştir. Gelişimin özellikle matematiksel yaratıcılığın akıcılık ve esneklik boyutlarında daha belirgin olduğu; özgünlük ve derinlik boyutlarında ise daha sınırlı ancak olumlu yönde ilerleme olduğu sonucuna ulşaılmıştır. Test sonuçları, öğrenci ürünleri, öğrenci günlükleri ve araştırmacı notları birlikte değerlendirildiğinde, öğrencilerin birden fazla çözüm yolu üretme, farklı stratejiler kullanma, problem kurma ve matematiksel yapılarını gerekçelendirme becerilerinde gelişim gösterdikleri görülmüştür. Özellikle problem kurma ve ürün oluşturma temelli etkinliklerde öğrencilerin yaratıcı düşünme süreçlerinin daha görünür hale geldiği belirlenmiştir. Araştırma sonuçları, matematiksel yaratıcılığı geliştirmeye yönelik yapılandırılmış öğrenme tortamlarının özel yetenekli öğrenciler için etkili olduğunu göstermektedir.

In the design of teaching environments that support mathematical creativity, the necessity and importance of holistically structuring activities that involve cognitively complex and higher-level thinking skills, such as problem solving and problem setting, is seen as an undeniable fact. This study examines the effect of problem-solving, problem-posing, and product creation-based activities on the development of mathematical creativity in gifted students. In this context, the main objective of the study was to examine the effect of activities at a high cognitive demand level in a learning environment based on problem solving and problem setting processes aimed at supporting mathematical creativity on the mathematical creativity levels of gifted 6th grade students. The study was conducted using an action research design, one of the qualitative research approaches. The participants of the study consisted of six gifted students attending a Science and Art Center at the sixth-grade level during the 2025–2026 academic year. Participants were selected using the convenience sampling method. The research process covered a total of 10 weeks of implementation, consisting of three main cycles. Problem-solving and problem-posing tests developed by the researcher, student activity sheets, student diaries, and researcher observation notes were used as data collection tools. The "Mathematical Creativity Graded Scoring Key" developed by the researcher was used in the analysis of the pre- and post-tests of problem-solving and problem-posing. The results of the study showed that while mathematical creativity scores were at an intermediate level before the application, an increase in mathematical creativity scores was observed after the application. It was concluded that the development was particularly more pronounced in the fluency and flexibility dimensions of mathematical creativity, while progress was more limited but positive in the originality and depth dimensions. When test results, student products, student journals, and researcher notes were evaluated together, it was seen that students showed development in their abilities to produce multiple solution paths, use different strategies, construct problems, and justify their mathematical structures. It was determined that students' creative thinking processes became more visible, especially in problem-based and product-based activities. The research results show that structured learning environments aimed at developing mathematical creativity are effective for gifted students.