Dik izdüşüm kullanılarak genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili özdeşlikler
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2019
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
İkinci dereceden rekürans bağıntıları ile ilgili birçok araştırma yapılmıştır. Bu çalışmaların bazılarında Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas ve Modified Pell sayıları ile ilgili özdeşlikler elde edilmiştir. Biz çalışmamızda ikinci dereceden rekürans bağıntlarının uzayında ortonormal bazları ele aldık. Bu ortonormal bazları kullanarak dik izdüşüm matrisi elde ettik. Elde edilen dik izdüşüm matrisi, elemanları Genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan Hankel matrisidir. Son olarak da dik izdüşüm matrisinden faydalanıp Gn Genelleştirilmiş Fibonacci dizisi ve tanımlamış olduğumuz Un ile Vn dizilerinin elemanları arasında bazı özdeşlikler elde ettik.
Many researches have been carried out on the second order recurrence relation. In some of these studies, identities have been obtained with Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas and Modified Pell numbers. We have studied orthonormal bases in the space of recurrence relations in the second degree. By using orthonormal bases have been obtained orthogonal projection matrix. The resulting orthogonal projection matrix is the Hankel matrix with the Generalized Fibonacci numbers. Finally, using the orthogonal projection matrix, we obtain identities between elements of Gn Generalized Fibonacci sequence,Un and Vn sequences.
Many researches have been carried out on the second order recurrence relation. In some of these studies, identities have been obtained with Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas and Modified Pell numbers. We have studied orthonormal bases in the space of recurrence relations in the second degree. By using orthonormal bases have been obtained orthogonal projection matrix. The resulting orthogonal projection matrix is the Hankel matrix with the Generalized Fibonacci numbers. Finally, using the orthogonal projection matrix, we obtain identities between elements of Gn Generalized Fibonacci sequence,Un and Vn sequences.
Açıklama
Yüksek Lisans Tezi
Anahtar Kelimeler
Dik İzdüşüm, Genelleştirilmiş Fibonacci Sayıları, Ortogonal baz, Orthogonal Projection, Generalized Fibonacci Numbers, Orthogonal Base
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Alp, Y. (2019). Dik izdüşüm kullanılarak genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili özdeşlikler. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Konya.
