n.Fibonacci ve Lucas sayılarının ikinci kuvvetlerinin altered dizileri ve r-ardışık en büyük ortak bölen dizileri

Basit Öğe Kaydı
dc.authorid0000-0002-2707-5323en_US
dc.contributor.advisorKöken, Fikri
dc.contributor.authorKankal, Emre
dc.date.accessioned2023-04-13T11:22:58Z
dc.date.available2023-04-13T11:22:58Z
dc.date.issued2023en_US
dc.date.submitted2023-01-13
dc.departmentNEÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalıen_US
dc.descriptionYüksek Lisans Tezien_US
dc.description.abstractBu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde ana sonuçlarda kullanılacak olan bölünebilme ve en büyük ortak bölen özellikleri ile Fibonacci ve Lucas dizileri hakkındaki literatürdeki bilinen özelliklerinden bahsedilmektedir. İkinci bölümde incelenen altered Fibonacci ve Lucas dizileri hakkında benzer olarak yapılan literatürdeki kaynak araştırmaları verilmektedir. Ana bölümlerimiz olan üçüncü ve dördüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sayılarının özellikleri göz önünde tutularak n. Fibonacci ve Lucas sayılarının karesinden 1,9 değerlerinin eklenip veya çıkarılması ile elde edilen altered sayılardan alt Fibonacci ve Lucas dizilerinin oluştuğu görülür. Altered dizilerinin Fibonacci ve Lucas dizilerle bağıntıları elde edilir. Bu yüzden, bu altered dizilerin en az Fibonacci ve Lucas sayıları kadar öneme sahip olduğu gösterilir. Fibonacci ve Lucas dizilerinin indirgeme ve bölünebilme özelliklerinden faydalanarak; altered dizilerin benzeri indirgeme bağlantıları ve Binet formülleri verilmektedir. Benzer olarak, Fibonacci ve Lucas sayılarının ardışık terimlerinin en büyük ortak bölen özelliklerine göre altered sayılarının üzerinde r–ardışık terimlerinin en büyük ortak bölen dizileri araştırılarak Fibonacci ve Lucas alt dizi bağlantıları araştırılmaktadır. Son bölüm içinde çalışma boyunca yapılan araştırma, bulgu ve gözlemlere göre elde edilen sonuçlar ve öneriler verilmektedir.en_US
dc.description.abstractThis study consists of five chapters. In the subsections in the first chapter, the divisibility and greatest common divisor properties and the known properties in the literature about Fibonacci and Lucas sequences that will be used in the main results are mentioned. In the second part, similar literature studies about altered Fibonacci and Lucas sequences are mentioned. In the third and fourth sections, which are our main sections, it is seen that sub-Fibonacci and Lucas sequences are formed from altered numbers obtained by adding or subtracting the values 1,9 from the square of the n. Fibonacci and Lucas numbers, taking into account the properties of Fibonacci and Lucas numbers. The relations of altered sequences with Fibonacci and Lucas sequences are obtained. Therefore, it is shown that these altered sequences are at least as important as the Fibonacci and Lucas numbers. By making use of the reduction and divisibility properties of the Fibonacci and Lucas sequences; Similar reduction relations of altered sequences and Binet formulas are given. Similarly, Fibonacci and Lucas subsequence connections are investigated by searching the largest common divisor sequences of r–consecutive terms on altered numbers according to the greatest common divisor properties of consecutive terms of Fibonacci and Lucas numbers. In the last section, the results and suggestions obtained according to the research, findings and observations made during the study are given.en_US
dc.identifier.citationKankal, E. (2023). n.Fibonacci ve Lucas sayılarının ikinci kuvvetlerinin altered dizileri ve r-ardışık en büyük ortak bölen dizileri. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Konya.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12452/9475
dc.language.isotren_US
dc.publisherNecmettin Erbakan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessen_US
dc.subjectAltered Fibonacci Sayılarıen_US
dc.subjectAltered Lucas Sayılarıen_US
dc.subjectEn Büyük Ortak Bölen (EBOB) Dizilerien_US
dc.subjectFibonacci Dizisien_US
dc.subjectLucas Dizisien_US
dc.subjectAltered Fibonacci Numbersen_US
dc.subjectAltered Lucas Numbersen_US
dc.subjectGreatest Common Divisor (GCD) Sequencesen_US
dc.subjectFibonacci Sequenceen_US
dc.subjectLucas Sequenceen_US
dc.titlen.Fibonacci ve Lucas sayılarının ikinci kuvvetlerinin altered dizileri ve r-ardışık en büyük ortak bölen dizilerien_US
dc.title.alternativeAltered sequences of second powers of the n.Fibonacci and Lucas numbers and r-consecutive greatest common divisoder sequencesen_US
dc.typeMaster Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
EMRE KANKAL.pdf
Boyut:
1.72 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Yüksek Lisans Tezi
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleskiyonu