Üç boyutlu lineer olmayan bir fark denklem sisteminin çözülebilirliği

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, fark denklemlerinin önemi hakkında genel bilgilere yer verilmektedir. İkinci bölümde, çeşitli tipteki fark denklemlerinin ve fark denklem sistemlerinin çözümleri ile ilgili yapılmış çalışmalar kapsamında bir literatür araştırması sunulmaktadır. Üçüncü bölümde, fark denklemleri ile ilgili genel tanım ve teoremlere yer verilmekte ve bilineer fark denkleminin çözümü ele alınmaktadır. Dördüncü bölümde, çalışmanın ana kısmını oluşturan 1 1 1 2 2 1 3 3 1 1 1 1 0 1 1 1 2 2 1 3 3 1 , , , n n n n n n n n n n n n n n n n n n a y b y a z b z a x b x x x y y z z n c y d y c z d z c x d x − − − + + + − − − + + + = = =  + + +  fark denklem sisteminin çözülebilirliği ele alınmakta ve çözüm için formüller verilmektedir. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde ele alınan fark denklem sistemi ile ilgili bazı sonuçlar ve öneriler sunulmaktadır.

This thesis consists of five chapters. The first chapter provides general information on the importance of difference equations. The second chapter presents a comprehensive literature review on the solutions of various types of difference equations and systems of difference equations. In the third chapter, fundamental definitions and theorems concerning difference equations are introduced, and the solution of the bilinear difference equation is analyzed. In the fourth section, which constitutes the main part of the study, the solvability of the difference equation system 1 1 1 2 2 1 3 3 1 1 1 1 0 1 1 1 2 2 1 3 3 1 , , , n n n n n n n n n n n n n n n n n n a y b y a z b z a x b x x x y y z z n c y d y c z d z c x d x − − − + + + − − − + + + = = =  + + +  was discussed, and the formulas of the solution were given. In the fifth chapter, the results and recommendations related to the difference equation system discussed in the fourth chapter are presented.