Lojistik fark denkleminin iki boyutlu bir sisteme genelleştirmesi
Yükleniyor...
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun önemi ve çalışmanın amacı hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümde, lojistik diferansiyel denklem, lojistik fark denklemi ve lojistik fark denklem sistemi ile ilgili yapılan çalışmalar yer almaktadır. Üçüncü bölümde, çalışmamız ile ilgili bazı temel tanımlar ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde, a ve b reel parametreler ve x(0), y(0) reel başlangıç değerleri olmak üzere, x(n+1)=ay(n)(1-y(n)), y(n+1)=ax(n)(1-x(n)) fark denklem sistemi ele alındı. Bu denklem sistemi lojistik fark denkleminin iki boyutlu bir genelleştirmesidir. Burada yukarıda verilen lojistik fark denklem sisteminin çözümlerinin sınırlılığı, denge noktalarının kararlılığı ve çözülebilirliği konuları çalışıldı. Beşinci bölümde ise bu çalışmaya dair sonuçlar ve öneriler verildi.
This study consists of five chapters. In the first chapter, information about the importance of the subject and the purpose of the study was given. Then the next chapters of the thesis are summarised. In the second section, studies on logistic differantial equation, logistic difference equation and logistic difference equation system are presented. In the third section, some basic definitions and theorems related to our work are given. In the fourth section, the system of difference equations x(n+1)=ay(n)(1-y(n)), y(n+1)=ax(n)(1-x(n)) was discussed, where a and b are real parameters and x(0),y(0) are real initial values. This system is a two-dimensional generalization of the logistic difference equation. Here, the boundedness of the solutions of the logistic difference equation system given above, the stability of the equilibrium points, and solvability were studied. The fifth section presents the conclusions and recommendations of this study.
This study consists of five chapters. In the first chapter, information about the importance of the subject and the purpose of the study was given. Then the next chapters of the thesis are summarised. In the second section, studies on logistic differantial equation, logistic difference equation and logistic difference equation system are presented. In the third section, some basic definitions and theorems related to our work are given. In the fourth section, the system of difference equations x(n+1)=ay(n)(1-y(n)), y(n+1)=ax(n)(1-x(n)) was discussed, where a and b are real parameters and x(0),y(0) are real initial values. This system is a two-dimensional generalization of the logistic difference equation. Here, the boundedness of the solutions of the logistic difference equation system given above, the stability of the equilibrium points, and solvability were studied. The fifth section presents the conclusions and recommendations of this study.
Açıklama
Yüksek Lisans Tezi
Anahtar Kelimeler
Asimptotik Kararlılık, Çözülebilirlik, Fark Denklemleri, Fark Denklem Sistemleri, Genel Çözüm, Kararlılık, Sınırlılık, Asymptotically Stability, Solvability, Difference Equations, Systems of Difference Equations, General Solution, Stability, Boundedness
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Koşucu, S. (2024). Lojistik fark denkleminin iki boyutlu bir sisteme genelleştirmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Konya.
