Multiset dizilerinin ideal yakınsaklığı üzerine
Küçük Resim Yok
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında multiset dizilerinin ideal yakınsaklığı üzerinde çalışılmıştır. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezin konusu ile ilgili kaynak araştırması ve tezin amacını içeren giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde çalışma boyunca kullanılacak olan temel tanımlar, kavramlar, teoremler ve örneklerden söz edilmiştir. Üçüncü bölümde multiset dizilerinin ideal yakınsaklığı kavramı tanımlanmıştır. Bunun için multisetler üzerinde yeni bir metrikten söz edilerek, multiset dizilerinin yakınsaklığı, ideal yakınsaklığı ve multiset dizilerinin ideal yakınsaklığına dair bazı cebirsel ve topolojik özellikler incelenmiştir. Ayrıca multiset dizilerinin I*-yakınsaklığı tanımı verilmiştir. Dördüncü bölüm multiset dizilerinin I-lacunary istatistiksel yakınsaklığı kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde multiset dizilerinin I-lacunary istatistiksel yakınsaklığı, I-kuvvetli lacunary toplanabilirliği, I-istatistiksel yakınsaklığı ve I-istatistiksel Cesàro toplanabilirliği tanımları verilerek aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Bu tanımlar ile ilişkili teoremler elde edilmiştir. Çalışmanın son bölümü olan beşinci bölümde bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.
In this thesis, ideal convergence of multiset sequences is studied. The study consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction, which includes the literature survey on the subject of the thesis and the purpose of the thesis. In the second part, the basic definitions, concepts, theorems and examples that will be used throughout the study are mentioned. In the third section, the concept of ideal convergence of multiset sequences is defined. For this, a new metric on multisets is introduced and some algebraic and topological properties of convergence, ideal convergence and ideal convergence of multiset sequences are analyzed. Also, I*-the definition of convergence of multiset sequences is given. The fourth chapter is devoted to I-lacunary statistical convergence of multiset sequences. In this chapter, the definitions of I-lacunary statistical convergence, I-strong lacunary summability, I-statistical convergence and I-statistical Cesàro summability of multiset sequences are given and their relations are analyzed. Theorems related to these definitions are obtained. In the fifth chapter, which is the last chapter of the study, the conclusions and recommendations obtained from this thesis study are given.
In this thesis, ideal convergence of multiset sequences is studied. The study consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction, which includes the literature survey on the subject of the thesis and the purpose of the thesis. In the second part, the basic definitions, concepts, theorems and examples that will be used throughout the study are mentioned. In the third section, the concept of ideal convergence of multiset sequences is defined. For this, a new metric on multisets is introduced and some algebraic and topological properties of convergence, ideal convergence and ideal convergence of multiset sequences are analyzed. Also, I*-the definition of convergence of multiset sequences is given. The fourth chapter is devoted to I-lacunary statistical convergence of multiset sequences. In this chapter, the definitions of I-lacunary statistical convergence, I-strong lacunary summability, I-statistical convergence and I-statistical Cesàro summability of multiset sequences are given and their relations are analyzed. Theorems related to these definitions are obtained. In the fifth chapter, which is the last chapter of the study, the conclusions and recommendations obtained from this thesis study are given.
Açıklama
Doktora Tezi
Anahtar Kelimeler
İdeal, İdeal Yakınsaklık, Multiset, Multiset Dizisi, Lacunary Dizisi, Lacunary İstatistiksel Yakınsaklık, Ideal, Ideal Convergence, Multiset Sequence, Lacunary Sequence, Lacunary Statistical Convergence
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Demir Sağol, N. (2024). Multiset dizilerinin ideal yakınsaklığı üzerine. (Yayımlanmamış doktora tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Konya.
