Sıfır-bölen grafların bazı topolojik indekslerinin incelenmesi

Graf Teorisi, matematiğin en geniş uygulama alanlarından birine sahip teorilerinden biridir. Ağ yapıları, veri analizi, optimizasyon problemleri ve hatta sosyal ağların modellenmesi gibi pek çok alanda kullanılmaktadır. Tez toplamda 4 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde graf teorinin tarihçesi, tanımı, bazı özellikleri ve bazı graf çeşitleri verilmiştir. İkinci bölümde, tez kapsamında kullanılan kaynaklar detaylı bir şekilde araştırılmış ve içerik bilgileri sunulmuştur. Üçüncü bölümde sıfır bölen grafların ve bazı Zagreb indekslerin tanımları verilerek bu Zagreb indekslerin ters tepe dereceleri kanıtlanmıştır ve örneklendirilmiştir. Dördüncü bölüm çalışmanın sonuçlar ve öneriler kısmını içermektedir.

Graph Theory is one of the theories with one of the widest application areas in mathematics. It is used in many areas such as network structures, data analysis, optimization problems and even modeling of social networks. The thesis consists of 4 main chapters in total. In the first chapter, the history of graph theory, its definition, some properties and some graph types are given. In the second chapter, the resources used within the scope of the thesis are researched in detail and their content information is presented. In the third chapter, the definitions of zero-dividing graphs and some Zagreb indices are given and the reverse vertex degree of these Zagreb indices are proven and exemplified. The fourth chapter includes the results and recommendations of the study.