(AXB,CXD)=(E,F) şeklindeki split kuaterniyon matris denklemlerinin çözümleri üzerine
Yükleniyor...
Tarih
2022
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, split kuaterniyon matris denklemleri ele alınmıştır. Tez; altı bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde split kuaterniyon matrisleri ve matris denklemlerine dair yapılmış çalışmaları içeren
literatür özetine yer verilmiştir. İkinci bölümde split kuaterniyonların cebirsel yapısı ve temel özellikleri
ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde split kuaterniyon matrisleri tanıtılmış ve cebirsel özellikleri ele alınmıştır.
Bu bölümde split kuaterniyon matrislerinin cebirsel yapısına ilişkin bazı yeni sonuçlar da elde edilmiştir.
Dördüncü bölümde, (Ni ve ark.,2019) çalışmasında ifade edilen split kuaterniyonların 2×2 reel matris
temsili yardımıyla, split kuaterniyon matrisleri için yeni bir reel blok matris temsili tanıtılmıştır. Bu yeni
temsil yardımıyla Ax=b şeklindeki lineer split kuaterniyon denklem sistemlerinin çözümüne dair yeni
sonuçlar ifade edilmiştir. Beşinci bölümde ise, split kauetrniyon matrislerinin sağ reel blok matris temsilleri
yardımıyla, (AXB,CXD)=(E,F) şeklinde ifade edilen split kuaterniyon matris denklemlerinin özel olarak
η-hermityen çözümlerine dair yapılan incelemeler sunulmuştur. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer
verilmiştir.
In this thesis, split quaternion matrix equations are discussed. Thesis; consists of six sections. In the first section, the literature summary including the studies on split quaternion matrices and matrix equations is given. In the second section, algebraic structure and basic properties of split quaternions are expressed. In the third section, split quaternion matrices are introduced and their algebraic properties are discussed. In this section, some new results regarding the algebraic structure of split quaternion matrices are also obtained. In the fourth section, a new real block matrix representation for split quaternion matrices is introduced with the help of the 2×2 real matrix representation of split quaternions expressed in (Ni et al.,2019). With the help of this new representation, new results regarding the solution of linear split quaternion equation systems in the form of Ax=b are expressed. In the last section, with the help of the right real block matrix representations of the split quaternion matrices, the investigations on the η-hermitian solutions of the split quaternion matrix equations expressed as (AXB,CXD)=(E,F) are presented. In the last section, conclusions and recommendations are given.
In this thesis, split quaternion matrix equations are discussed. Thesis; consists of six sections. In the first section, the literature summary including the studies on split quaternion matrices and matrix equations is given. In the second section, algebraic structure and basic properties of split quaternions are expressed. In the third section, split quaternion matrices are introduced and their algebraic properties are discussed. In this section, some new results regarding the algebraic structure of split quaternion matrices are also obtained. In the fourth section, a new real block matrix representation for split quaternion matrices is introduced with the help of the 2×2 real matrix representation of split quaternions expressed in (Ni et al.,2019). With the help of this new representation, new results regarding the solution of linear split quaternion equation systems in the form of Ax=b are expressed. In the last section, with the help of the right real block matrix representations of the split quaternion matrices, the investigations on the η-hermitian solutions of the split quaternion matrix equations expressed as (AXB,CXD)=(E,F) are presented. In the last section, conclusions and recommendations are given.
Açıklama
Yüksek Lisans Tezi
Anahtar Kelimeler
η-Hermityen Matris, Split Kuaterniyon, Split Kuaterniyon Matris Denklemleri, η-Hermitian Matrix, Split Quaternion, Split Quaternion Matrix Equations
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Aykanat, F. M. (2022). (AXB,CXD)=(E,F) şeklindeki split kuaterniyon matris denklemlerinin çözümleri üzerine. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Konya.
